红葡萄酒数据质量分析报告
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数据集结构
选择的是红葡萄酒质量数据集
概述
数据集包含1,599 种红酒，以及 11 个关于酒的化学成分的变量。⾄少 3 名葡萄酒专家对每种酒的质量进⾏了评分，分数在 0（⾮常差）和10（⾮常好）之间。
问题
哪个化学成分影响红葡萄酒的质量？
数据基本情况
通过str查看数据结构:
## 'data.frame': 1599 obs. of 13 variables:
## $ X : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ fixed.acidity : num 7.4 7.8 7.8 11.2 7.4 7.4 7.9 7.3 7.8 7.5 ...
## $ volatile.acidity : num 0.7 0.88 0.76 0.28 0.7 0.66 0.6 0.65 0.58 0.5 ...
## $ citric.acid : num 0 0 0.04 0.56 0 0 0.06 0 0.02 0.36 ...
## $ residual.sugar : num 1.9 2.6 2.3 1.9 1.9 1.8 1.6 1.2 2 6.1 ...
## $ chlorides : num 0.076 0.098 0.092 0.075 0.076 0.075 0.069 0.065 0.073 0.071 ...
## $ free.sulfur.dioxide : num 11 25 15 17 11 13 15 15 9 17 ...
## $ total.sulfur.dioxide: num 34 67 54 60 34 40 59 21 18 102 ...
## $ density : num 0.998 0.997 0.997 0.998 0.998 ...
## $ pH : num 3.51 3.2 3.26 3.16 3.51 3.51 3.3 3.39 3.36 3.35 ...
## $ sulphates : num 0.56 0.68 0.65 0.58 0.56 0.56 0.46 0.47 0.57 0.8 ...
## $ alcohol : num 9.4 9.8 9.8 9.8 9.4 9.4 9.4 10 9.5 10.5 ...
## $ quality : int 5 5 5 6 5 5 5 7 7 5 ...四分位
## X fixed.acidity volatile.acidity citric.acid
## Min. : 1.0 Min. : 4.60 Min. :0.1200 Min. :0.000
## 1st Qu.: 400.5 1st Qu.: 7.10 1st Qu.:0.3900 1st Qu.:0.090
## Median : 800.0 Median : 7.90 Median :0.5200 Median :0.260
## Mean : 800.0 Mean : 8.32 Mean :0.5278 Mean :0.271
## 3rd Qu.:1199.5 3rd Qu.: 9.20 3rd Qu.:0.6400 3rd Qu.:0.420
## Max. :1599.0 Max. :15.90 Max. :1.5800 Max. :1.000
## residual.sugar chlorides free.sulfur.dioxide
## Min. : 0.900 Min. :0.01200 Min. : 1.00
## 1st Qu.: 1.900 1st Qu.:0.07000 1st Qu.: 7.00
## Median : 2.200 Median :0.07900 Median :14.00
## Mean : 2.539 Mean :0.08747 Mean :15.87
## 3rd Qu.: 2.600 3rd Qu.:0.09000 3rd Qu.:21.00
## Max. :15.500 Max. :0.61100 Max. :72.00
## total.sulfur.dioxide density pH sulphates
## Min. : 6.00 Min. :0.9901 Min. :2.740 Min. :0.3300
## 1st Qu.: 22.00 1st Qu.:0.9956 1st Qu.:3.210 1st Qu.:0.5500
## Median : 38.00 Median :0.9968 Median :3.310 Median :0.6200
## Mean : 46.47 Mean :0.9967 Mean :3.311 Mean :0.6581
## 3rd Qu.: 62.00 3rd Qu.:0.9978 3rd Qu.:3.400 3rd Qu.:0.7300
## Max. :289.00 Max. :1.0037 Max. :4.010 Max. :2.0000
## alcohol quality
## Min. : 8.40 Min. :3.000
## 1st Qu.: 9.50 1st Qu.:5.000
## Median :10.20 Median :6.000
## Mean :10.42 Mean :5.636
## 3rd Qu.:11.10 3rd Qu.:6.000
## Max. :14.90 Max. :8.000单变量分析
- 红酒质量的分布状况
大部分葡萄酒质量分布集中在5和6之间.集中在中间部分
##
## 3 4 5 6 7 8
## 10 53 681 638 199 18## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
- 酒精含量分布
红酒酒精含量普遍不高，属于低度酒，大概在9%~12%之间。
选取水密度wine$density在25%以下的样本，其酒精浓度alcohol的分布于上面的总体数据酒精度数分布不同。 相对于总体数据的酒精度数分布，高度数的红酒更多。 可以看到水密度与酒精浓度是相关的，具体的相关系数后续继续分析。
- ph值分布
大部分pH值在3.0-3.5之间。
- sugar值分布
sugar值大部分集中在1-3之间。
- fixed acidity分布
固定酸度大部分集中在6-8之间。
- chlorides分布
盐分浓度集中在0.05-0.1之间。
- 二氧化硫对红酒品质的影响
总二氧化硫中包含了游离二氧化硫和结合二氧化硫，数据集中只有游离二氧化硫数据，考虑到结合二氧化硫可能会影响到红酒品质，为了方便，添加一个新的变量：结合二氧化硫 bound.sulfur.dioxide
从数据集中的介绍中了解到如果total sulfur dioxide即总二氧化硫量大于50ppm的话，就会感受到二氧化硫的味道，但是看下图的分布，即使选取的样本的游离二氧化硫量大于50ppm，其品质也没有特别低，但是样本量太小，所以并不能说明二氧化硫大于50这种性质，与品质之间相关度低。具体还要后续分析。
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
下图可以发现游离二氧化硫浓度，大部分介于2-40之间。
- 红葡萄酒的密度分布
红葡萄酒的密度与水十分接近,呈现正态分布
- sulphates浓度分析
红酒中的硫酸盐添加剂主要分布在0.4~0.8之间，近似正态分布。
你的数据集内感兴趣的主要特性有哪些？
本数据集中最主要的特性是红酒品质quality，希望能通过探索红酒的其他属性如酸度，残糖以及pH值等元素，来建立一个模型预测红酒的品质。 ### 你认为数据集内哪些其他特征可以帮助你探索兴趣特点？ 对葡萄酒的平衡起着关键性影响的元素，包括：甜度、酸度、果味、酒精以及单宁。这些影响元素在数据集中呈现为：
- 甜度：残留糖分
residual.sugar，残留糖分较高的葡萄酒，尝起来会有甜腻的口感，但是如果糖分不足又会使得葡萄酒变得尖酸干涩难以下咽。 - 酸度：柠檬酸
citric.acid - 酒精：
alcohol,过高的酒精度会给喉咙带来烧灼感
优先分析上述元素对红酒品质的影响。
根据数据集内已有变量，你是否创建了任何新变量？
为了后续分析方便，通过total.sulfur.dioxide总二氧化硫量和free.sulfur.dioxide游离二氧化硫，计算得到bound.sulfur.dioxide结合二氧化硫。
在已经探究的特性中，是否存在任何异常分布？你是否对数据进行一些操作，如清洁、调整或改变数据的形式？如果是，你为什么会这样做？
暂未发现异常分布的数据，数据也是完整无丢失的。
双变量绘图选择
- 柠檬酸
citric.acid与红酒品质quality之间的点阵图
之前凭直觉认为柠檬酸与红酒品质关联性强，但是通过下面的图形和输出的相关度分析，存在关联但是关联性不强。
##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: wine$citric.acid and wine$quality
## t = 9.2875, df = 1597, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.1793415 0.2723711
## sample estimates:
## cor
## 0.2263725- 硫酸盐
sulphates与二氧化硫量之间的关联
从上图看，两者似乎没有关联关系，为了进一步验证，计算两者之间的相关系数，分别为0.04和0.05，可以知道硫酸盐对二氧化硫的影响不大：
##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: wine$free.sulfur.dioxide and wine$sulphates
## t = 2.0671, df = 1597, p-value = 0.03888
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.002643125 0.100424406
## sample estimates:
## cor
## 0.05165757##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: wine$total.sulfur.dioxide and wine$sulphates
## t = 1.7178, df = 1597, p-value = 0.08602
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.006087119 0.091774762
## sample estimates:
## cor
## 0.04294684- 酒精度数
alcohol与密度density之间的关系
从上图看两者存在较强相关性，酒精度数越高，密度就越低，其相关系数为-0.496，存在较强的相关关系：
##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: wine$alcohol and wine$density
## t = -22.838, df = 1597, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.5322547 -0.4583061
## sample estimates:
## cor
## -0.4961798- 各种酸度与pH值之间的关系
从上述图形上看，pH值越高挥发性酸度就越大，固定酸度和柠檬酸度越小。
- 不同品质下酒精浓度和红酒数量的分布
如下是不同红酒品质下，不同酒精度数红酒的数量分布，从下面的分布图中可以看出: - 大部分红酒品质在5-6之间 - 随着度数增加，品质高的红酒比例增加
- 不同红酒品质
quality下，观察柠檬酸度citric acid的数据概要
根据数据集的介绍了解到，citric acid会增加红酒的鲜度，观察下面的统计结果，随着红酒品质的提升，其柠檬酸度整体也在增加。
## wine$quality: 3
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0000 0.0050 0.0350 0.1710 0.3275 0.6600
## --------------------------------------------------------
## wine$quality: 4
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0000 0.0300 0.0900 0.1742 0.2700 1.0000
## --------------------------------------------------------
## wine$quality: 5
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0000 0.0900 0.2300 0.2437 0.3600 0.7900
## --------------------------------------------------------
## wine$quality: 6
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0000 0.0900 0.2600 0.2738 0.4300 0.7800
## --------------------------------------------------------
## wine$quality: 7
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0000 0.3050 0.4000 0.3752 0.4900 0.7600
## --------------------------------------------------------
## wine$quality: 8
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0300 0.3025 0.4200 0.3911 0.5300 0.7200从下图可以看到，品质一般的红酒(quality为5和6)，其柠檬酸度低的较多，而quality为7和8的红酒，相对来说，柠檬酸度高的比例较高。
- 各变量的散点矩阵图
分析上面的散点矩阵图，质量quality与挥发性酸度volatile.acidity相关系数为0.405 ，与酒精度数alcohol的相关度为0.436，有较强的相关关系。
下面分别进行双变量分析：
(1). 质量与酒精度数的图如下，下图可以看出，品质好的红酒，其度数普遍高于品质差的红酒。 从上到下的虚线分别表示，不同百分比处酒精浓度的变化曲线图： - 蓝色:90% - 绿色:50% - 黄色:平均值 - 红色:10%
(2). 上面相同的方式，质量与挥发性酸度的图如下，从图上可以看出，品质好的红酒其挥发性酸度普遍低于品质低的红酒。
从上到下的虚线分别表示，不同百分比处挥发性酸度的变化曲线图： - 蓝色:90% - 绿色:50% - 黄色:平均值 - 红色:10%
双变量分析
探讨你在这部分探究中观察到的一些关系。这些感兴趣的特性与数据集内其他特性有什么区别？
这部分集中探索了两个变量的分布关系，例如 - 柠檬酸与红酒品质的分布，硫酸盐与二氧化硫的分布，之前凭直觉认为两者的关联性很强，但经过绘图与分析发现直觉是错误的，并没有太强的关联关系。 - 酒精度数与密度的分布，以及各种酸度与PH的分布，与预想的结果类似，这些分布的两个变量之间存在较强的相关性。 - 酒精度数与红酒品质的分布，这个结果是没有料到的，从图形上看，酒精度数对红酒品质的影响很大。
通过数据集中的介绍，以及主观的判断，觉得关联关系强的变量，经过分析，事实上没有太强的关联关系。说明在数据分析过程中，不能凭主观的判断，必须通过客观的统计分析才能得出正确的结论。 ### 你是否观察到主要特性与其他特性之间的有趣关系？ 从数据集的介绍中了解到，硫酸盐是一种用于产生二氧化硫的添加剂，但是经过绘图和分析，硫酸盐与总二氧化硫，硫酸盐与游离二氧化硫之间相关关系非常小，这一点比较意外。 ### 你发现最强的关系是什么？ 最强的关系是酒精度数与密度的关系。
多变量绘图选择
挥发性酸/酒精度/硫酸盐等与红酒品质的多变量绘图
从上面双变量分析中可知，挥发性酸度和酒精度对红酒品质影响较大，下面将这三个变量放在一个图中进行分析，从下图可以看出，随着红酒品质的升高，分布逐渐集中到左上区域，即品质越高，酒精度约高，挥发性酸越低。
下面再加一个变量硫酸盐：
从上面的图形很难看出硫酸盐对品质的影响。下面将通过quality再生成一个变量grade，分成三个level，分别为low(4分以及以下)，medium(5和6),high(7分及以上)，再重新绘图：
##
## low medium high
## 63 1319 217
上图中，在红酒等级为high时，其冷色调的点密度较等级为low和medium时高，说明从整体上，硫酸盐高的红酒，其品质也更高。
硫酸盐/游离二氧化硫/总二氧化硫量/品质的多变量绘图
根据数据集介绍，硫酸盐是一种会产生二氧化硫的添加剂，但是经过下图的分析，各个品质的红酒中，游离二氧化硫与总二氧化硫有很强的正相关，但是硫酸盐与游离二氧化硫和总二氧化硫之间并无明显相关性。
酒精浓度/密度/红酒品质之间的多变量分布图
根据数据集介绍，密度与酒精浓度有关，下面是在不同品质下，酒精度数与水密度之间的分布图: - 红酒品质越高，酒精度数整体越高 - 酒精度数越高，水密度整体越低
线性模型
通过线性模型，能基于红酒的各种化学特征，对红酒品质进行预测。 按照特征与品质之间的相关强度，递增的方式建立模型。
##
## Calls:
## m1: lm(formula = quality ~ volatile.acidity, data = wine)
## m2: lm(formula = quality ~ volatile.acidity + alcohol, data = wine)
## m3: lm(formula = quality ~ volatile.acidity + alcohol + sulphates,
## data = wine)
## m4: lm(formula = quality ~ volatile.acidity + alcohol + sulphates +
## citric.acid, data = wine)
## m5: lm(formula = quality ~ volatile.acidity + alcohol + sulphates +
## citric.acid + total.sulfur.dioxide, data = wine)
## m6: lm(formula = quality ~ volatile.acidity + alcohol + sulphates +
## citric.acid + total.sulfur.dioxide + chlorides, data = wine)
## m7: lm(formula = quality ~ volatile.acidity + alcohol + sulphates +
## citric.acid + total.sulfur.dioxide + chlorides + density,
## data = wine)
##
## ==========================================================================================================================
## m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7
## --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
## (Intercept) 6.566*** 3.095*** 2.611*** 2.646*** 2.843*** 2.985*** -0.953
## (0.058) (0.184) (0.196) (0.201) (0.205) (0.206) (11.990)
## volatile.acidity -1.761*** -1.384*** -1.221*** -1.265*** -1.222*** -1.104*** -1.114***
## (0.104) (0.095) (0.097) (0.113) (0.112) (0.115) (0.120)
## alcohol 0.314*** 0.309*** 0.309*** 0.295*** 0.276*** 0.280***
## (0.016) (0.016) (0.016) (0.016) (0.017) (0.020)
## sulphates 0.679*** 0.696*** 0.721*** 0.908*** 0.903***
## (0.101) (0.103) (0.103) (0.111) (0.112)
## citric.acid -0.079 -0.043 0.065 0.044
## (0.104) (0.104) (0.106) (0.124)
## total.sulfur.dioxide -0.002*** -0.002*** -0.002***
## (0.001) (0.001) (0.001)
## chlorides -1.763*** -1.747***
## (0.403) (0.406)
## density 3.923
## (11.944)
## --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
## R-squared 0.153 0.317 0.336 0.336 0.344 0.352 0.352
## adj. R-squared 0.152 0.316 0.335 0.334 0.342 0.349 0.349
## sigma 0.744 0.668 0.659 0.659 0.655 0.651 0.652
## F 287.444 370.379 268.912 201.777 166.962 143.910 123.298
## p 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
## Log-likelihood -1794.312 -1621.814 -1599.384 -1599.093 -1589.749 -1580.192 -1580.138
## Deviance 883.198 711.796 692.105 691.852 683.814 675.689 675.643
## AIC 3594.624 3251.628 3208.768 3210.186 3193.499 3176.384 3178.276
## BIC 3610.756 3273.136 3235.654 3242.448 3231.138 3219.401 3226.670
## N 1599 1599 1599 1599 1599 1599 1599
## ==========================================================================================================================当模型选取6个参数时有最小的AIC值，加入第七个参数后其AIC又开始增加。
最终模型应该是如下： quality = 2.985 - 1.104*volatile.acidity + 0.276*alcohol + 0.908*sulphates + 0.065*citric.acid - 0.002*total.sulfur.dioxide - 1.763*chlorides
多变量分析
探讨你在这部分探究中观察到的一些关系。通过观察感兴趣的特性，是否存在相互促进的特性？
通过上面的单变量和双变量分析，都没有发现对红酒品质产生决定性影响的变量，通过对多变量的分析，观察到了如下影响到红酒品质的关系： - 挥发性酸越低，红酒品质越高 - 硫酸盐越高，红酒品质也越高 - 酒精浓度越高，红酒品质也越高
另外，存在如下的相互促进的特性: - 酒精浓度越高，密度越低 - 游离二氧化硫越高，总二氧化硫越高 因为这些特性之间存在某种关联，会构成相互促进的特性也合乎逻辑。
这些特性之间是否存在有趣或惊人的联系呢？
通过上面的分析，了解到挥发性酸,硫酸盐,以及酒精浓度是对红酒品质影响最大的变量，前两种分别是酸味和咸味，后一种作为酒类最重要的组成元素，这三类味觉对红酒品质影响最大，这也符合常识。
选项：你是否创建过数据集的任何模型？讨论你模型的优缺点。
创建了一个线性模型，递增使用了7个变量，选取了AIC值最小时的6个变量建立的线性模型，这6个变量没有经过任何处理，所以红酒品质预测结果与这6个变量完全是线性关系，所以最终结果可能不是很准确。
定稿图与总结
绘图一
描述一
针对上面的quality/alcohol(plot-2)和quality/volatile.acidity(plot-2)，能够发现quality与alcohol和volatile.acidity之间的一些变化趋势，下面将红酒品质处理成了三个等级分别为low(0,4], medium(4,6], high(6,8]，另外对density和citric.acid也做同样的绘图。 从四个图形中能得到如下结论： - 大部分的红酒其品质居中 - 红酒品质越高，挥发性酸volatile.acidity整体上越低 - 红酒品质越高，酒精度数alcohol，柠檬酸 citric.acid和硫酸盐sulphates整体上越低
绘图二
描述二
在不同品质下，酒精度数与水密度之间的分布图，从图中可以看出: - 红酒品质越高，酒精度数整体越高 - 酒精度数越高，水密度整体越低
绘图三
描述三
在上面的双变量分析中，探讨了红酒品质与酒精浓度的关系，但是该图红酒品质分级过多，不是一目了然。下面使用综合后的品质属性grade，与酒精浓度进行绘图。
如下是不同红酒品质下，不同酒精度数红酒的数量分布，从下面的分布图中可以看出: - 大部分红酒品质居中 - 随着度数增加，品质高的红酒增加
反思
本数据集包含了1599条记录，11个变量，通过分析这些变量与品质之间的相关关系，判断变量是如何影响红酒品质的。 但是这些变量中没有哪种变量能够决定性的影响红酒品质，最终通过多个变量的分析，判断如下四种变量最能影响红酒品质： - 酒精度数，与品质呈正相关关系，度数越高品质趋向升高 - 挥发性酸，与品质呈负相关关系，酸度越高品质趋向降低 - 硫酸盐，与品质呈正相关关系，硫酸盐越多品质趋向升高 - 柠檬酸，与品质呈正相关关系，酸度越高品质趋向降低,通过数据分析之前，认为柠檬酸与品质应该是强相关的，但是经过分析之后发现其相关度并不高
另外，同样影响味觉的甜味和咸味，即变量残糖residual.sugar和氯化物chlorides，其对品质的影响微弱，可见得到一个结论需要科学的分析，不能凭直觉判断。
后续如果引入机器学习进行分析，另外加大数据量，应该能更精确的分析哪些变量对红酒品质的影响.